Selecionar o melhor modelo de modulação para um provedor de serviços de telecomunicações, levando em conta os diferentes bairros que o provedor atende.
O relatorio tem como objetivo mostrar os resultados de uma analise de Variância usando DBC para saber qual tipo de modulação se encaixa melhor no cenario e se a blocagem por bairros realmente influencía na analise.
Lista de bibliotecas utilizadas
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.5.1 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.0.4
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
##
## Anexando pacote: 'kableExtra'
##
##
## O seguinte objeto é mascarado por 'package:dplyr':
##
## group_rowsDados:
## Bairro Modulacao BER
## 1 1 QPSK 0.08
## 2 1 16QAM 0.11
## 3 1 64QAM 0.14
## 4 1 OFDM 0.07
## 5 2 QPSK 0.09
## 6 2 16QAM 0.12
## 7 2 64QAM 0.15
## 8 2 OFDM 0.06
## 9 3 QPSK 0.07
## 10 3 16QAM 0.10
## 11 3 64QAM 0.13
## 12 3 OFDM 0.08
## 13 4 QPSK 0.10
## 14 4 16QAM 0.13
## 15 4 64QAM 0.16
## 16 4 OFDM 0.09
## 17 5 QPSK 0.09
## 18 5 16QAM 0.12
## 19 5 64QAM 0.14
## 20 5 OFDM 0.07Analise descritiva:
## Média geral: 0.105## Desvio padrão geral: 0.02982405## Coeficiente de variação (%): 28.40385## # A tibble: 4 × 4
## Modulacao Media DP CV
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 16QAM 0.116 0.0114 9.83
## 2 64QAM 0.144 0.0114 7.92
## 3 OFDM 0.074 0.0114 15.4
## 4 QPSK 0.086 0.0114 13.3Grafico Boxplot:
Analise de Variância utilizando DBC:
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Modulacao 3 0.01482 0.004940 87.176 2.05e-08 ***
## Bairro 4 0.00140 0.000350 6.176 0.00615 **
## Residuals 12 0.00068 0.000057
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Analise de Residuos:
Comparações Múltiplas (Tukey):
## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 5.666667e-05 12 0.105 7.169263 0.0141348
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey Modulacao 4 4.19866 0.05
##
## $means
## BER std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## 16QAM 0.116 0.01140175 5 0.003366502 0.10 0.13 0.11 0.12 0.12
## 64QAM 0.144 0.01140175 5 0.003366502 0.13 0.16 0.14 0.14 0.15
## OFDM 0.074 0.01140175 5 0.003366502 0.06 0.09 0.07 0.07 0.08
## QPSK 0.086 0.01140175 5 0.003366502 0.07 0.10 0.08 0.09 0.09
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## BER groups
## 64QAM 0.144 a
## 16QAM 0.116 b
## QPSK 0.086 c
## OFDM 0.074 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"#Conclusão
Analisando o Boxplot já conseguimos ver duas modulações com alto indice de BER (Bit Error Rate) podemos então pressupor que existe diferença entre as modulações e que talvez a analise por blocos tenha surtido efeito e a analise de residuos nos mostra que tudo esta conforme o esperado, as amostras ficaram homogeneas.
Quando a melhor modulação temos duas modulações estatisticamente equivalentes QPSK e OFDM, sendo a OFDM a menor BER, nesse caso como elas são estatisticamente equivalentes pode se considerar o menor custo de implatação na hora de escolher qual delas utilizar.
#Curiosidade
Por curiosidade eu retirei a blocagem dessa analise para compararmos os resultados.
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Modulacao 3 0.01482 0.00494 38 1.66e-07 ***
## Residuals 16 0.00208 0.00013
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 0.00013 16 0.105 10.85881 0.02063111
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey Modulacao 4 4.046093 0.05
##
## $means
## BER std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## 16QAM 0.116 0.01140175 5 0.00509902 0.10 0.13 0.11 0.12 0.12
## 64QAM 0.144 0.01140175 5 0.00509902 0.13 0.16 0.14 0.14 0.15
## OFDM 0.074 0.01140175 5 0.00509902 0.06 0.09 0.07 0.07 0.08
## QPSK 0.086 0.01140175 5 0.00509902 0.07 0.10 0.08 0.09 0.09
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## BER groups
## 64QAM 0.144 a
## 16QAM 0.116 b
## QPSK 0.086 c
## OFDM 0.074 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"#Comentarios
Ao realizar a analise DIC e DBC verificamos que os blocos não surtiram efeito, ou seja eles não afetavam a variável resposta, ou os dados já eram homogeneos mesmo antes da blocagem. Concluo que nesse caso especifico não faria diferença a analise DIC ou DBC.